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技术方法

季节变动分析及常见计算方法

发布时间:2013-11-22 15:56:39  点击数:3141

  光阴似箭,日月如梭。-----《増广贤文》


  经济活动也是一种时间流。以月份或季度作为时间观测单位的时间序列数据通常具有一年一度的周期性变化,这种周期变化是由于季节因素的影响造成的,在经济分析中称为季节变动。“季节变动”中的“季节”是一个广义的概念,它不仅仅是一个季度,一个月或者一周的概念,而是一个较短周期的具有某种规律性的波动,比如节日效应,月末效应等等。

  季节变动往往会遮盖或混淆经济发展中其他客观变化规律,以致给增长速度和其他分析造成困难和麻烦。因此,在进行经济增长分析时,必须去掉季节变动的影响,将季节要素从原序列中剔除,这就是 “季节调整” (Seasonal Adjustment)。

  通常来说,一个时间序列包含四种变动要素:长期趋势要素T、循环要素C、季节变动要素S和不规则要素I。长期趋势要素(T)代表经济时间序列长期的趋势特性,循环要素(C)是以数年为周期的一种周期性变动,季节要素(S)是每年重复出现的循环变动。季节要素和循环要素的区别在于季节变动是固定间距(如季或月)中的自我循环,而循环要素是以数年为周期的一种变动,是从一个周期变动到另一个周期,间距比较长且不固定的一种周期性波动。不规则要素(I)是由偶然发生的事件引起的,其变动无规则可循。如果时间序列较短或者无明确的理论支持,可以忽略循环要素(C)或者将其影响与不规则要素(I)合并处理。

  对于一个时间序列Y,可以采用加法模型(公式1)或者乘法模型(公式2)。加法模型假定季节因素对序列Y影响的绝对值是不变的,而乘法模型假定季节因素对序列Y影响的比例是不变的。

Y=T+S+C+I-------公式1

Y=T×S×C×I-------公式2

  如果Y为总量指标,季节因素的影响值一般和总量的基数相关,乘法模型会更符合实际情况。如果该序列为相对指标或发展指标,则采用加法模型会更加合理。如A为增长速度,即A=Yt/Yt-1-1,有Yt= Y1+A t-1,代入公式2并经过对数变换,可以发现A序列与季节因素存在加法关系。

Y1+A t-1= T×S×C×I-------公式3

(1+A)lnY t-1= lnT+lnS+lnC+lnI-------公式4

  一般用季节指数(SI)来测定季节要素,最简单的方式为简单平均法。其公式为:

SI= 同月(季节)平均数/总月(季节)平均数×100%-------公式5

  为剔除长期趋势的影响,一般采用对称时间区间来计算季节指数。以月度指数为例,假设选择某一年的6月份为起始时间,那么计算周期的结束时间就选择N年的6月份,并对起始点和结束点的数据给予0.5的权重,这样就能消除线性长期趋势的影响。采用公式(5)可以得出各月的季节指数,用原始数据序列除以季节指数,就得到了季节调整后的时间序列。

  另外一种方法为趋势剔除法。对序列Y进行12个月的移动平均或者进行回归分析得到一个新序列,新序列即为长期趋势序列。根据选择的是乘法模型或者加法模型将原序列除以或者减去长期趋势序列,即可得到剔除长期趋势后的序列。对新序列通过公式5就可以计算出季节指数。

  季节因素的计算已经有一套非常成熟的技术,常见统计分析软件如SPSS、E-views均能够实现季节因素的计算和时间序列的因素分解。只要正确理解季节因素的含义就能够选择正确的模型得出相对合理的结果。

 
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